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知道這些,數學還難嗎?

發表時間:2015-12-17 13:45:44     發表者:

數學是多數學生的難題,但是找對了方法,所有的問題就能迎刃而解了!巧記規律,輕松拿下數學!

¤ 簡根式的條件

簡根式三條件,

號內不把分母含,

冪指(數)根指(數)要互質,

冪指比根指小一點。

¤ 特殊點的坐標特征

坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;

x軸上y為0,x為0在y軸。

¤ 象限角的平分線

象限角的平分線,

坐標特征有特點,

一、三橫縱都相等,

二、四橫縱卻相反。

¤ 平行某軸的直線

平行某軸的直線,

點的坐標有講究,

直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;

直線平行于y軸,點的橫坐標仍照舊。

¤ 對稱點的坐標

對稱點坐標要記牢,

相反數位置莫混淆,

x軸對稱y相反,

y軸對稱,x前面添負號;

原點對稱好記,

橫縱坐標變符號。

¤ 自變量的取值范圍

分式分母不為零,

偶次根下負不行;

零次冪底數不為零,

整式、奇次根全能行。

¤ 函數圖象的移動規律

若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b,二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則可用下面的口訣:

左右平移在括號,

上下平移在末稍,

左正右負須牢記,

上正下負錯不了。

¤ 一次函數的圖象與性質的口訣

一次函數是直線,圖象經過三象限;

正比例函數更簡單,經過原點一直線;

兩個系數k與b,作用之大莫小看,

k是斜率定夾角,b與y軸來相見,

k為正來右上斜,x增減y增減;

k為負來左下展,變化規律正相反;

k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

¤ 二次函數的圖象與性質的口訣

二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;

開口、頂點和交點,它們確定圖象現;

開口、大小由a斷,c與y軸來相見,

b的符號較特別,符號與a相關聯;

頂點位置先找見,y軸作為參考線,

左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

頂點坐標重要,一般 式配方它就現,

橫標即為對稱軸,縱標函數值見。

若求對稱軸位置,符號反,

一般、頂點、交點式,不同表達能互換。

¤ 反比例函數的圖象與性質的口訣

反比例函數有特點,雙曲線相背離得遠;

k為正,圖在一、三(象)限,

k為負,圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數減,兩個分支分別減。

圖在二、四正相反,兩個分支分別增;

線越長越近軸,與軸不沾邊。

¤ 巧記三角函數定義

初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是直角三角形的邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的.

一句話記定義:

一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:“正對魚磷(余鄰)直刀切。

”正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余切,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊.

¤ 三角函數的增減性

正增余減

¤ 特殊三角函數值記憶

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。

¤ 平行四邊形的判定

要證平行四邊形,兩個條件才能行

,一證對邊都相等,或證對邊都平行,

一組對邊也可以,必須相等且平行。

對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

對角相等也有用,“兩組對角”才能成。

¤ 梯形問題的輔助線

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;

延長兩腰交一點,“△”中有平行線;

作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

¤ 添加輔助線歌

輔助線,怎么添?

找出規律是關鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形兩邊中點,連接則成中位線;

三角形中有中線,延長中線翻一番。

¤ 圓的證明歌

圓的證明不算難,常把半徑直徑連;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直徑是圓大弦,直圓周角立上邊,

它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;

還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,

圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連;

同弧圓周角相等,證題用它多見,

圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;

圓有內接四邊形,對角互補記心間,

外角等于內對角,四邊形定內接圓;

直角相對或共弦,試試加 個輔助圓;

若是證題打轉轉,四點共圓可解難;

要想證明圓切線,垂直半徑過外端,

直線與圓有共點,證垂直來半徑連,

直線與圓未給點,需證半徑作垂線;

四邊形 有內切圓,對邊和等是條件;

如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,

兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。

¤ 圓中比例線段

遇等積,改等比,橫找豎找定相似;

不相似,別生氣,等線等比來代替,

遇等比,改等積,引用射影和圓冪,

平行線,轉比例,兩端各自找聯系。

¤ 正多邊形訣竅歌

份相等分割圓,n值必須大于三,

依次連接各分點,內接正n邊形在眼前。

經過分點做切線,切線相交n個點。

n個交點做頂點,外切正n邊形便出現。

正n邊形很美觀,它有內接、外切圓,

內接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,

它的圖形軸對稱,n條對稱軸 都過圓心點,

如果n值為偶數,中心對稱很方便。

正n邊形做計算,邊心距、半徑是關鍵,

內切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,

分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單。

¤ 函數學習口決

正比例函數是直線,圖象一般過原點,

k的正負是關鍵,決定直線的象限,

負k經過二四限,x增大y在減,

上下平移k不變,由引得到一次線,

向上加b向下減,圖象經過三個限,

兩點決定一條線,選定系數是關鍵。

反比例函數雙曲線,待定只需一個點,

正k落在一三限,x增大y在減,

圖象上面任意點,矩形面積都不變,

對稱軸是角分線,x、y的順序可交換。

二次函數拋物線,選定需要三個點,

a的正負開口判,c的大小y軸看,

△的符號簡便,x軸上數交點,

a、b同號軸左邊,拋物線平移a不變,

頂點牽著圖象轉,三種形式可變換,

配方法作用關鍵。

祝大家的數學取得好成績!

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